|
|
Hasil
|
|
Performa klaster
|
|
Hasil
benchmarking dengan HPL menunjukkan bahwa klaster yang
dibangun memiliki performa sebagaimana disajikan dalam Tabel
1. |
|
| Tabel
1. Performa klaster dalam Gflops untuk beberapa ukuran sistem
linier |
| Grid |
2000 |
5000 |
8000 |
10000 |
| 1
x 4 |
1.032 |
2.041 |
2.897 |
2.946 |
| 2
x 2 |
1.095 |
2.350 |
3.100 |
3.480 |
| 4
x 1 |
0.770 |
1.823 |
2.438 |
2.816 |
|
|
Berdasarkan kinerja klaster pembanding yang menggunakan 4 AMD
Athlon K7 500 Mhz (256 Mb) – (2x) 100 Mbps switch – 2
NIC per node sebagaimana dapat dilihat pada
Tabel 2, maka klaster yang dibangun secara rata-rata
lebih cepat. Secara teoritis, ukuran maksimal nilai pada Tabel 1
idealnya harus mendekati 2 kali lipat dari Tabel 2.
Kondisi ini
akan dapat diperbaiki dengan meningkatkan kecepatan transmisi
dan distribusi data
|
|
Jika
diperhatikan Tabel 1 akan terlihat bahwa performa klaster
meningkat seiring dengan peningkatan parameter problem.
Peningkatan paling nyata berlangsung mulai pada paramater
problem 8000. Hal ini berarti bahwa efisiensi transimisi dan
receive data dari master ke slave dan sebaliknya semakin tinggi pada parameter yang tinggi.
|
|
|
|
Tabel 2. Performa pembanding
dalam Gflops untuk beberapa ukuran sistem linier
|
| Grid |
2000 |
5000 |
8000 |
10000 |
| 1
x 4 |
1.25 |
1.73 |
1.89 |
1.95 |
| 2
x 2 |
1.17 |
1.68 |
1.88 |
1.93 |
| 4
x 1 |
0.81 |
1.43 |
1.70 |
1.80 |
|
|
|
Pengujian Klaster untuk
pengolahan data secara numeris
|
| Operasi
Matriks |
|
Perbandingan running time (detik) antara pengolahan data
secara serial dengan sebuah PC dan pengolahan data secara
paralel dengan klaster untuk mendapat solusi dari
operasi perkalian matriks disajikan pada Tabel 3.
Secara umum pengolahan secara serial
memerlukan waktu yang lebih singkat dibanding pengolahan
secara paralel jika matriks maupun vektor yang
dikalikan memiliki dimensi relatif sedikit, yakni matriks
yang berdimensi 200
x 200 atau yang lebih rendah. Kondisi tersebut menjadi
sebaliknya seiring dengan bertambah besarya dimensi matrik yang
dioperasikan. Bahkan secara konsisten pengolahan secara paralel
1,5 kali lebih cepat dibanding pengokahan serial untuk
operasi berdimensi
1800 x 1800 atau
lebih tinggi.
|
|
|
|
Tabel 3.
Catatan running time pengujian klaster melalui
operasi matriks |
| NRA |
NCA |
NCB |
t
(serial) |
t
(paralel) |
SpeedUp |
| 25 |
25 |
25 |
0.272 |
43.408 |
0.01 |
| 50 |
50 |
50 |
1.206 |
51.304 |
0.02 |
| 100 |
100 |
100 |
322334.83 |
203706914 |
1.58E-003 |
| 200 |
200 |
200 |
8.995 |
92.812 |
0.1 |
| 400 |
400 |
400 |
137.201 |
321.941 |
0.43 |
| 600 |
600 |
600 |
190727.459 |
223654.174 |
0.85 |
| 800 |
800 |
800 |
210280.423 |
280310.632 |
0.75 |
| 1600 |
1600 |
1600 |
251207.466 |
304528.13 |
0.82 |
| 1650 |
1650 |
1650 |
295566.101 |
345077.874 |
0.86 |
| 1700 |
1700 |
1700 |
2295.191 |
1893.853 |
1.21 |
| 1800 |
1800 |
1800 |
248191.629 |
172232.943 |
1.44 |
| 1950 |
1950 |
1950 |
344265.944 |
258207.297 |
1.43 |
| 1975 |
1975 |
1975 |
21447.963 |
14001.488 |
1.53 |
| 2000 |
2000 |
2000 |
176464.992 |
104475.149 |
1.69 |
|
|
NRA
= number of rows in matrix A ; NCA = number of column in matrix NCB =number of column in matrix B; t = running time (detik)
|
|
|
| Analisis
Statistik |
|
Analisis
data secara statistik yang ditampilkan dengan menggunakan R
menunjukkan bahwa pengolahan paralel dengan klaster secara umum
lebih efisien penggunaan waktunya dibanding dengan pengolahan
secara serial.
Tabel 4 merupakan catatan waktu yang diperlukan oleh
kedua sistem pengolahan tersebut untuk melakukan satu jenis
analisis (procedure), yakni Anova terhadap 8 variabel. Dari
catatan waktu tampak bahwa pengolahan secara serial, yakni
sebuah PC melakukan analisis 8 variabel sekaligus memerlukan
waktu yang lebih lama dibanding pengolahan paralel, yang dalam
hal ini beban 8 variabel tersebut dibebankan secara merata
kepada setiap anggota klaster; masing-masing 2 variabel.
Perbedaan running time tersebut semakin jelas seiring dengan
meningkatnya ukuran data
|
|
|
|
Tabel
4.Catatan running time pengujian klaster melalui analisis
varian untuk 8 varaibel
|
Tabel
5.Catatan
running time pengujian
klaster melalui Anova, Manova, Korelasi,
Kovarian untuk
8 variabel
|
| Ukuran
data (N) |
t
(serial) |
t
(paralel) |
SpeedUp |
| 50 |
1.02 |
0.98 |
1.04 |
| 100 |
1.08 |
0.96 |
1.13 |
| 200 |
1.27 |
1.19 |
1.07 |
| 400 |
3.27 |
1.30 |
2.52 |
| 800 |
20.84 |
6.49 |
3.21 |
| 1600 |
154.54 |
41.95 |
3.68 |
| 3200 |
1142.92 |
291.62 |
3.92 |
|
| Ukuran
data (N) |
t
(serial) |
t
(paralel) |
SpeedUp |
| 100 |
100 |
1.07 |
1.32 |
| 200 |
200 |
1.19 |
1.42 |
| 400 |
400 |
2.11 |
1.53 |
| 800 |
800 |
12.60 |
1.96 |
| 1600 |
1600 |
82.38 |
2.18 |
| 3200 |
3200 |
590.03 |
2.19 |
|
|
| Loading
time |
|
Dari seluruh pengujian yang menggunakan titik data (N), yakni
hingga 3200 titik data, sistem belum mengalami permasalahan
loading data. Namun ketika N tersebut ditingkatkan hingga 4
juta dan 8 juta
titik data yang filenya berukuran masing-masing
35 Mb dan 90
Mb, permasalah
tersebut mulai muncul. Pada N= 4 juta waktu yang diperlukan
untuk data loading adalah 90 menit dengan memori yang tersisa.
Permasalahan ini terkait dengan ketersedian data pada file
yang harus dibaca secara sekuensial. Solusi yang dapat
ditempuh untuk mengatasi permasalahan ini adalah tersedianya
data dalam bentuk random akses, sebagaimana diterapkan dalam
program database management system (DBMS). |
|
| Kesimpulan |
|
Operasi
pengolahan data secara numeris dengan klaster PC akan lebih efisien jika data yang diolah berukuran besar.
Program statistik R sangat kompatibel dengan sistem klaster
yang dibangun. Untuk data berukuran sangat besar ( puluhan
Mb) klaster mengalami hambatan waktu dalam data loading |
|
|
| |
|
|
|
|
|
